2020年12月17日，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品在預(yù)定區(qū)域安全著陸，探月工程取得圓滿成功。若已知月球質(zhì)量為M月，月球半徑為R月，地球質(zhì)量為M地，地球半徑為R地，月球中心與地球中心的距離為L，引力常量為G。在以下問題的討論中，將地球、月球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮月球和地球自轉(zhuǎn)的影響。
（1）嫦娥五號帶回了月球樣品，某樣品在月球表面附近所受重力大小為F月，在地球表面附近所受重力大小為F地，求比值F月F地的表達(dá)式。
（2）若將月球繞地球的公轉(zhuǎn)視為一個質(zhì)點繞地球做勻速圓周運動，其公轉(zhuǎn)周期為T。
a.請寫出月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度a與T之間的關(guān)系式。
b.經(jīng)查閱資料，可知地球半徑約為R地=6400km,月球與地球中心的距離L約為地球半徑R地的60倍，取地球表面附近自由落體加速度g=9.8m/s2。
牛頓在思考行星間的引力時，猜想“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，最終他利用“月—地檢驗”證實了自己的猜想。根據(jù)牛頓的猜想，推導(dǎo)并寫出月球受地球引力產(chǎn)生的加速度a'的表達(dá)式（用g、R地、L表示）；為確定牛頓的猜想是否正確，請寫出還需查閱本題信息中哪個物理量的具體數(shù)值。
F
月
F
地
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：5難度：0.7
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1．假設(shè)你經(jīng)努力學(xué)習(xí)和刻苦訓(xùn)練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經(jīng)過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設(shè)你經(jīng)過刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星．我國計劃2020年實現(xiàn)載人登月．若你通過努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實驗：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ）
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7
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