2020年12月17日，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品在預(yù)定區(qū)域安全著陸，探月工程取得圓滿成功。若已知月球質(zhì)量為M_月，月球半徑為R_月，地球質(zhì)量為M_地，地球半徑為R_地，月球中心與地球中心的距離為L，引力常量為G。在以下問題的討論中，將地球、月球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮月球和地球自轉(zhuǎn)的影響。
（1）嫦娥五號帶回了月球樣品，某樣品在月球表面附近所受重力大小為F_月，在地球表面附近所受重力大小為F_地，求比值

F

月

F

地

的表達式。
（2）若將月球繞地球的公轉(zhuǎn)視為一個質(zhì)點繞地球做勻速圓周運動，其公轉(zhuǎn)周期為T。
a.請寫出月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度a與T之間的關(guān)系式。
b.經(jīng)查閱資料，可知地球半徑約為R_地=6400km,月球與地球中心的距離L約為地球半徑R_地的60倍，取地球表面附近自由落體加速度g=9.8m/s²。
牛頓在思考行星間的引力時，猜想“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，最終他利用“月—地檢驗”證實了自己的猜想。根據(jù)牛頓的猜想，推導(dǎo)并寫出月球受地球引力產(chǎn)生的加速度a'的表達式（用g、R_地、L表示）；為確定牛頓的猜想是否正確，請寫出還需查閱本題信息中哪個物理量的具體數(shù)值。