1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為平面內(nèi)一點，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接CE，
（1）若點D為線段BC上一點（不與點B、C重合），如圖1，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）若點D為△ABC內(nèi)一點，BD的延長線與CE交于點F，
①如圖2，BD與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？并請證明你的結(jié)論；
②如圖3，連接AF，DC，已知∠BDC=135°，判斷AF與DC的位置關(guān)系，并說明理由．

2．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，點B，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為B′，O．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，求BB′的長；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時，求點O′的坐標(biāo)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OB上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P′，當(dāng)O′P+AP′取得最小值時，求點P′的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）

3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點B在第一象限，△OAB為等邊三角形．
（1）則點B的縱坐標(biāo)為 ；
（2）如圖2，OC⊥AB于點C，點C關(guān)于x軸的對稱點為點D，連接AD交OB于E，過點C作CG⊥AO于點G，點G的坐標(biāo)為（0，3），求BE的長；
（3）若點P為x軸上的一個動點，連接PA，以PA為邊作等邊△PAQ，當(dāng)OQ最短時，求Q點的縱坐標(biāo)．（請先在答題紙的備用圖中畫出示意圖，再進(jìn)行求解）