3.“摸獎游戲”是商場促銷最為常見的形式之一,某摸獎游戲的規(guī)則如下:第一次在裝有2個紅球、2個白球的A袋中隨機(jī)取出2個球,第二次在裝有1個紅球、1個白球、1個黑球的B袋中隨機(jī)取出1個球,兩次取球相互獨立,兩次取球合在一起稱為一次摸獎,取出的3個球的顏色與獲得的積分對應(yīng)如下表.
所取球的情況 |
三球同色 |
三球均不同色 |
其他情況 |
所獲得的積分 |
100 |
60 |
0 |
(1)設(shè)一次摸獎中所獲得的積分為X,求X的分布列和期望;
(2)記甲在這次游戲獲得0積分為事件M,甲在B袋中摸到黑球為事件N,判斷事件M,N是否相互獨立,并說明理由.