如圖，∠ADE∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．
（1）AD與BC平行嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？
解：（1）AD∥BC，理由如下：
∵∠ADE+∠ADF=180°（鄰補(bǔ)角的定義），
∠ADE+∠BCF=180°（已知），
∴∠ADF=∠BCFBCF（同角的補(bǔ)角相等），
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）；
（2）AB∥EF．理由如下：
∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠ABE=12∠ABC（ 角平分線的定義角平分線的定義），
又∵∠ABC=2∠E（已知），即∠E=12∠ABC，
∴∠E=∠ABEABE（ 等量代換等量代換），
∴ABAB∥EFEF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∠
ABE
=
1
2
∠
ABC
∠
E
=
1
2
∠
ABC
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】BCF；角平分線的定義；ABE；等量代換；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：16引用：1難度：0.5
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求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1001引用：10難度：0.7