1．閱讀并回答下列問題：
已知在平面內(nèi)有兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其兩點間的距離，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可化簡為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離 ；
（2）已知M、N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標為4，M、N兩點的距離為5，則點N的縱坐標為 ；
（3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，4）、E（-1，2）、F（5，0），請判定此三角形的形狀并說明理由；
（4）在（3）的條件下，平面直角坐標系中，在y軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，直接寫出PD+PF的最短長度．

2．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點C，B分別在x軸和y軸上，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，若點B的坐標（0，6），點C的坐標（-2，0），求點A的坐標；
（2）過點A作AN∥BC，交x軸于點D，E是AB邊上一點，過E作EG⊥CE交射線AN于點G．
①如圖2，若點G與點D重合．求證：CE=ED；
②如圖3，過點E作線段EF⊥AB且EF=AE，取AC的中點M，EM交FG于點H，設MH=m,EH=n,直接寫出△ACE的面積（用含m,n的式子表示）．

3．已知，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD．
（1）為探究上述問題，小王同學先畫出了其中一種特殊情況，即如圖1，當∠B=∠ADC=90°時．
小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG．
請你在圖1中添加上述輔助線，并補全下面的思路．
小明的解題思路：先證明△ABE≌；再證明了△AEF≌，即可得出BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系為 ．
（2）請你借鑒小王的方法探究圖2，當∠B+∠ADC=180°時，上述結(jié)論是否依然成立，如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．
（3）如圖3，若E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，其他已知條件不變，此時線段EF、BE、FD之間的數(shù)量關系為 ．（不用證明）