若函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）=f（b）-f（a）b-a，則稱函數(shù)y=f（x）是區(qū)間[a,b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的平均值點．
（1）已知函數(shù)y=x2是區(qū)間[-1，3]的“平均值函數(shù)”，求該函數(shù)的平均值點；
（2）當(dāng)函數(shù)y=xex+m是區(qū)間[0，2]上的“平均值函數(shù)”，且有兩個不同的平均值點時，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在區(qū)間[a,b]（0＜a＜b），使得函數(shù)y=lnx-x是區(qū)間[a,b]上的“平均值函數(shù)”？若存在，求出所有滿足條件的區(qū)間[a,b]；若不存在，請說明理由．
f
（
x
0
）
=
f
（
b
）
-
f
（
a
）
b
-
a
y
=
x
e
x
+
m
【考點】函數(shù)與方程的綜合運用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：48引用：4難度：0.3
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