如圖，已知拋物線(xiàn)C：x2=4y,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)T（0，t）（t＞0）與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，且在A、B處的切線(xiàn)交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線(xiàn)l'分別交拋物線(xiàn)C、直線(xiàn)l于M、N兩點(diǎn)．直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C'：x2=4（y+t）交于C、D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：點(diǎn)N是AB中點(diǎn)；
（Ⅱ）設(shè)△DMN、△PAB的面積分別為S1、S2，求S1S2的取值范圍．
S
1
S
2
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的綜合；直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：127引用：1難度：0.2
相似題
-
1．已知拋物線(xiàn)：y2=8x,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)其焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，滿(mǎn)足|AB|=10，則△OAB的面積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/12 2:0:2組卷：346引用：5難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)拋物線(xiàn)y2=2px的焦點(diǎn)為F，過(guò)x軸上一定點(diǎn)D（2，0）作斜率為2的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：159引用：6難度：0.6 -
3．拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)A、B處的切線(xiàn)交于點(diǎn)P，稱(chēng)△PAB為“阿基米德三角形”．當(dāng)線(xiàn)段AB經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F時(shí)，△PAB具有以下特征：
①P點(diǎn)必在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上；②△PAB為直角三角形，且PA⊥PB；③PF⊥AB．
若經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x焦點(diǎn)的一條弦為AB，阿基米德三角形為△PAB，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則直線(xiàn)AB的方程為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/11 9:30:3組卷：207引用：7難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~