當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省福州高級中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

下面四個結(jié)論正確的是（　　）

A．已知向量

（

，

，-

）

，

=（1，2，2），則

在

上的投影向量為（1，2，2）

B．若對空間中任意一點O，有

，則P，A，B，C四點共面

C．已知

{

，

}

是空間的一組基底，若

，則

{

，

}

也是空間的一組基底

D．若直線l的方向向量為

（

，

）

，平面α的法向量

（

，

）

，則直線l⊥α

【考點】平面的法向量；命題的真假判斷與應(yīng)用；平面向量的投影向量；空間向量基本定理、正交分解及坐標(biāo)表示．

【答案】A；B；C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 0:0:8組卷：116引用：10難度：0.7

相似題

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/11/30 19:0:1組卷：1273引用：10難度：0.8
解析
2．在空間直角坐標(biāo)系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=
．
發(fā)布：2024/11/27 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.7
解析
3．已知平面α的一個法向量
n
=（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在平面α內(nèi)則點P（-2，1，4）到α的距離為（　?。?/h2>
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/11/19 4:30:1組卷：460引用：8難度：0.8
解析

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下面四個結(jié)論正確的是（ ）

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，12，2），且l⊥α，則m=（ ?。?/h2>

2．在空間直角坐標(biāo)系中，向量AB=（1，0，-4），n=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=．

3．已知平面α的一個法向量n=（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在平面α內(nèi)則點P（-2，1，4）到α的距離為（ ?。?/h2>

下面四個結(jié)論正確的是（　　）

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　?。?/h2>

2．在空間直角坐標(biāo)系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=
．

3．已知平面α的一個法向量
n
=（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在平面α內(nèi)則點P（-2，1，4）到α的距離為（　?。?/h2>