如圖1，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,圓弧
?
AE
過點(diǎn)A和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E，圓心R在CD上，
?
AE
上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，PQ⊥AC，交直線AC于點(diǎn)Q．線段AP的長(zhǎng)x cm與PQ的長(zhǎng)y_PQcm以及RQ的長(zhǎng)y_RQcm之間的幾組對(duì)應(yīng)值如表所示．

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8

y_PQ 0 1 2 2.9 3.9 4.7 5.3 5.5 4.8

y_RQ 4.3 4.4 4.3 4.1 3.5 2.7 1.7 1.2 2.6

（1）將線段AP的長(zhǎng)度x作為自變量，在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出了函數(shù)y_PQ的圖象，如圖2所示．請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出函數(shù)y_RQ的圖象．

（2）結(jié)合函數(shù)圖象填空：（結(jié)果精確到0.1）
線段PQ的長(zhǎng)度的最大值約為
5.5cm
5.5cm
；
線段RQ的長(zhǎng)度的最小值約為
1.2cm
1.2cm
；
圓弧
?
AE
所在圓的半徑約等于
4.3cm
4.3cm
；
連接PC，△PAC面積的最大值約為
13.8cm²
13.8cm²
；
（3）繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中畫出所需的函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)以點(diǎn)P、Q、R為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰三角形時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度的近似值．（結(jié)果精確到0.1）

【考點(diǎn)】圓的綜合題．

【答案】5.5cm；1.2cm；4.3cm；13.8cm²

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1
解析
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．（1）求證：BE是圓O的切線；（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．