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已知點A（0，2），B（0，
1
2
），點P為曲線Γ上任意一點且滿足|PA|=2|PB|．
（1）求曲線Γ的方程；
（2）設曲線Γ與y軸交于M、N兩點，點R是曲線Γ上異于M、N的任意一點，直線MR、NR分別交直線l：y=3于點F、G．求證：以FG為直徑的圓C與y軸交于定點S，并求出點S的坐標．

【考點】曲線與方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：499引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．若方程
    x
    2
    3
    -
    t
    +
    y
    2
    t
    -
    1
    =1所表示的曲線為C，則下面四個說法中錯誤的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/2 0:0:1組卷：113引用：10難度：0.7

  • 2．已知橢圓
    Γ
    ：
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點分別為F1、F2，P為Γ上的動點．
    （1）若
    b
    =
    5
    ，設點P的橫坐標為x0，試用解析式將|PF1|表示成x0的函數(shù)；
    （2）試根據(jù)b的不同取值，討論滿足△F1F2P為等腰銳角三角形的點P的個數(shù)．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：34引用：1難度：0.5

  • 3．我們知道：反比例函數(shù)
    y
    =
    k
    x
    （
    k
    ≠
    0
    ）
    的圖象是雙曲線，它關(guān)于直線y=±x對稱，以x軸，y軸為漸近線．實際上，將
    y
    =
    k
    x
    （
    k
    ≠
    0
    ）
    的圖象繞原點O順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一個適當?shù)慕铅龋涂梢缘玫诫p曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    或
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =
    1
    ．則關(guān)于曲線
    y
    =
    4
    x
    ，下列說法不正確的是（　　）

    發(fā)布：2024/11/3 19:0:2組卷：43引用：2難度：0.5
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