1．已知梯形BFEC如圖1所示，其中BF∥EC，EC=3，BF=2，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，沿AD將四邊形EDAF折起，使得平面EDAF⊥平面ABCD，得到如圖2所示的幾何體．

（1）求證：平面ACE⊥平面BDE；
（2）若點H在線段BD上，且直線EH與平面BEF所成角的正弦值為，求線段DH的長度．

2．如圖，三棱錐P-ABC中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，PA=2，PA⊥底面ABC，點E，F(xiàn)分別為AC，PC的中點．
（1）求證：平面BEF⊥平面PAC；
（2）在線段PB上是否存在點G，使得直線AG與平面PBC所成的角的余弦值為？若存在，確定點G的位置；若不存在，請說明理由．

3．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ACC₁A₁⊥平面ABC，AA₁=AC=CA₁=BC，A₁B=BC．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求直線AB₁與平面A₁BC所成角的大?。?/div>