如圖所示，一根包有絕緣層的長直細(xì)導(dǎo)線固定于水平地面，導(dǎo)線中有方向向左、大小為I₀的恒定電流（已知距離導(dǎo)線為r處的磁感應(yīng)強度大小為k

I

0

r

，k為已知常量），與該電流在同一豎直平面內(nèi)固定一足夠長且電阻不計的V形金屬導(dǎo)軌AOB，AO和BO與水平地面夾角均為60°。有一根長度為L、質(zhì)量為m、單位長度電阻為R₀的金屬桿MN，放置于V形導(dǎo)軌底端且其中點位于O?，F(xiàn)用一外力F（大小未知且可變）使金屬桿MN由靜止開始緊貼導(dǎo)軌豎直向上運動，運動過程中，桿身始終保持水平，且金屬桿MN與導(dǎo)軌組成的回路中感應(yīng)電流恒定為I。不計一切摩擦阻力，重力加速度為g。
（1）判定運動中流過金屬桿MN的電流方向；
（2）求金屬桿MN運動到如圖所示h高度時的速率；并判斷此過程中金屬桿MN的加速度如何變化（無需說明理由）；
（3）求金屬桿MN從開始運動到脫離軌道的過程中，外力F所做的功。