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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市折桂中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是直線AB上一點（點D不與點A、B重合），連接DC并延長到E，使得CE=CD，過點E作EF⊥直線BC，交直線BC于點F．
（1）如圖1，當(dāng)點D為線段AB上的任意一點時，用等式表示線段EF、CF、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)點D為線段BA的延長線上一點時，依題意補全圖2，猜想線段EF、CF、AC的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，并證明；
（3）如圖3，當(dāng)點D在線段AB的延長線上時，直接寫出線段EF、CF、AC之間的數(shù)量關(guān)系．

【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/8 10:0:8組卷：258引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，點A在x軸上，點B坐標(biāo)為（0，-2）．
（1）求點C到y(tǒng)軸的距離；
（2）連接OC，當(dāng)∠AOC=135°時，求點C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，猜想線段OA和線段OB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：260引用：3難度：0.2
解析
2．如圖，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．

（1）如圖1，探索BE與AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)A，E，D三點在同一直線上時，AE=1，AC=
5
，求BD的長；
（3）如圖3，以等腰Rt△ABC的腰AC為直角邊作Rt△ACD，且∠DAC=90°，CD=8，連接BD，求BD的最大值．
發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：87引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，以BC為一邊向下作等邊三角形BCD，點F在AC的垂直平分線上，且FC⊥BC，BF交AC于點G，AD分別交BF、BC于點E、H．
（1）判斷△ACF的形狀，并說明理由；
（2）求證：BF=AD；
（3）求∠BED的度數(shù)．
發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：189引用：3難度：0.4
解析

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