如圖1,四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為8的正方形,Rt△GEF中,∠GEF=90°且
.如圖1所示放置,點(diǎn)E與A重合,F(xiàn)在AB邊上,∠G=60°將△GEF沿邊AD方向平移,平移距離為x個(gè)單位長(zhǎng)度后,繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)F始終在四邊形ABCD內(nèi)部(含點(diǎn)F落在正方形ABCD邊上).點(diǎn)K為GF的中點(diǎn)且點(diǎn)K到BC的距離為d.(tan35°≈
,
,
,
)
(1)當(dāng)x=0時(shí),△GEF旋轉(zhuǎn)
90
90
度時(shí),點(diǎn)G到BC的距離最小,最小值為
4
4
.
(2)如圖2,當(dāng)
時(shí),△GEF經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)F落在CD邊上,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)G到BC邊的距離(用含x的代數(shù)式表示).
(3)如圖3,當(dāng)x=4時(shí),△GEF經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后,使點(diǎn)F落到CD邊上,求平移和旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊EF掃過(guò)的面積,并直接寫出此過(guò)程中d的取值范圍.
(4)如圖4,保持圖1中Rt△GEF的形狀不變,改變它的大小,使EF=6,并將其沿AB邊翻折后向下平移,使點(diǎn)F與點(diǎn)B重合,若將△GEF在正方形內(nèi)部繞點(diǎn)E逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(頂點(diǎn)G可以落在正方形ABCD的邊上),請(qǐng)直接寫出的d的最大值.
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