如圖1，四邊形ABCD為邊長為8的正方形，Rt△GEF中，∠GEF=90°且EF=43．如圖1所示放置，點E與A重合，F(xiàn)在AB邊上，∠G=60°將△GEF沿邊AD方向平移，平移距離為x個單位長度后，繞點E逆時針旋轉，旋轉過程中點F始終在四邊形ABCD內部（含點F落在正方形ABCD邊上）．點K為GF的中點且點K到BC的距離為d.（tan35°≈22，sin45°=22，sin25°=34，cos65°=34）
（1）當x=0時，△GEF旋轉 9090度時，點G到BC的距離最小，最小值為 44．
（2）如圖2，當8-43＜x＜8時，△GEF經過旋轉后，點F落在CD邊上，請求出此時點G到BC邊的距離（用含x的代數(shù)式表示）．
（3）如圖3，當x=4時，△GEF經過旋轉后，使點F落到CD邊上，求平移和旋轉過程中邊EF掃過的面積，并直接寫出此過程中d的取值范圍．
（4）如圖4，保持圖1中Rt△GEF的形狀不變，改變它的大小，使EF=6，并將其沿AB邊翻折后向下平移，使點F與點B重合，若將△GEF在正方形內部繞點E逆時針方向旋轉（頂點G可以落在正方形ABCD的邊上），請直接寫出的d的最大值．
?
?
EF
=
4
3
2
2
sin
45
°=
2
2
sin
25
°=
3
4
cos
65
°=
3
4
8
-
4
3
＜
x
＜
8
【考點】四邊形綜合題．
【答案】90；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：269引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設點E的運動路程為s.當s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1986引用：3難度：0.1