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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)、知用學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（0，3），C（3，0），D（0，2）．
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（1）求證：AB=CD且AB⊥CD；
（2）以A為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角三角形ABE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為直角邊作等腰直角三角形APQ，∠APQ=90°，QR⊥x軸于點(diǎn)R，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP-QR的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1824引用：4難度：0.1

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1．如圖，等腰直角△ABC中，CA=CB，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．
（1）求證：△CBE為等邊三角形；
（2）若AD=5，DE=7，求CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/9/28 12:0:2組卷：354引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，∠ABD=∠BED=90°，AB=BD，AC⊥BE，AC=5，DE=2，則CE等于（　?。?/div>
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/9/28 10:0:1組卷：62引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD相交于點(diǎn)O，下列各個(gè)選項(xiàng)所列舉的條件中，不能證明AB=AC的是（　　）
A．BE=CD，∠EBA=∠DCA B．BD=CE，BO=CO
C．OD=OE，∠ABE=∠ACD D．BE=CD，BD=CE
發(fā)布：2024/9/28 13:0:2組卷：41引用：1難度：0.5
解析

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A．BE=CD，∠EBA=∠DCA	B．BD=CE，BO=CO
C．OD=OE，∠ABE=∠ACD	D．BE=CD，BD=CE