如圖，AB為⊙O的直徑，E為OB的中點，弦CD⊥AB于點E，連接CO并延長交⊙O于點F，連接BC．
（1）求證：△BOC是等邊三角形；
（2）若⊙O的半徑為2，求CD的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：974引用：7難度：0.7

相似題

1．如圖，在半徑為5的⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC、EB．若CD=2，則EC的長為（　　）
A．2
15
B．8 C．2
10
D．2
13
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：1920引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O為原點建立平面直角坐標系，圓心為 A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8．
解答下列問題：
（1）求⊙A 的半徑；
（2）請在圖中將⊙A 先向上平移 6 個單位，再向左平移8個單位得到⊙D，并寫出圓心D的坐標；
（3）觀察你所畫的圖形，對⊙D 與⊙A 的位置關系作出合情的猜想，并直接寫出你的結論．
聰明的小伙伴，你完成整張試卷全部試題的解答后，如果還有時間對問題（3）的猜想結論給出證明，將酌情另加 1～5分，并計入總分．
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：166引用：1難度：0.1
解析
3．⊙O的半徑為5cm,弦AB∥CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為（　　）
A．1cm B．7cm C．3cm或4cm D．1cm或7cm
發(fā)布：2024/10/24 16:0:1組卷：437引用：3難度：0.7
解析

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如圖，AB為⊙O的直徑，E為OB的中點，弦CD⊥AB于點E，連接CO并延長交⊙O于點F，連接BC．（1）求證：△BOC是等邊三角形；（2）若⊙O的半徑為2，求CD的長．