在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)M(a,b),將經(jīng)過點(diǎn)(a,0)垂直于x軸的直線記為直線x=a,將經(jīng)過點(diǎn)(0,b)且垂直于y軸的直線記為直線y=b.對于點(diǎn)P給出如下定義:將點(diǎn)P關(guān)于直線x=a對稱得到點(diǎn)P1,則稱點(diǎn)P1為點(diǎn)P關(guān)于直線x=a的“一次對應(yīng)點(diǎn)”,再將點(diǎn)P1關(guān)于直線y=b對稱得到點(diǎn)Q,稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于M的“二次對應(yīng)點(diǎn)”.
已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,0),B(4,0),C(3,-3).
(1)如圖1,若點(diǎn)M(1,1).
①將點(diǎn)A(2,0)關(guān)于直線x=1對稱得到點(diǎn)(0,0),再將點(diǎn)(0,0)關(guān)于直線y=1對稱得到點(diǎn)(0,2),則點(diǎn)A(2,0)關(guān)于點(diǎn)M“二次對應(yīng)點(diǎn)”為(0,2).請直接寫出點(diǎn)B(4,0)關(guān)于直線x=1的“一次對應(yīng)點(diǎn)”; (-2,2)(-2,2);點(diǎn)C(3,-3)關(guān)于點(diǎn)M的“二次對應(yīng)點(diǎn)”:(-1,5)(-1,5);
②若點(diǎn)P1(-1,n)和點(diǎn)P2(-1,n+1)關(guān)于x=1的“一次對應(yīng)點(diǎn)”分別為點(diǎn)Q1和點(diǎn)Q2,且線段Q1Q2與△ABC的邊沒有公共點(diǎn),求n的取值范圍;
(2)若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)M的“二次對應(yīng)點(diǎn)”為點(diǎn)Q3,且以A、B、Q3為頂點(diǎn)的三角形恰與△AOC全等,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo):(52,32)或(52,-32)或(92,32)或(92,-32)(52,32)或(52,-32)或(92,32)或(92,-32).
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.
【答案】(-2,2);(-1,5);(,)或(,-)或(,)或(,-)
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【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/17 7:0:2組卷:83引用:1難度:0.3
相似題
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1.如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC的延長線上,且DE=DA.
(1)求證:∠BAD=∠EDC;
(2)點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為M,聯(lián)結(jié)DM,AM.
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全;
②在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中,DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:268引用:2難度:0.2 -
2.如圖(1),在矩形ABCD中,AB=6,BC=2
,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB的延長線上,且BP=3.一動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動,到達(dá)A點(diǎn)后,立即以原速度沿AO返回;另一動點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動,點(diǎn)E、F同時出發(fā),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時停止運(yùn)動,在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中,如圖(2)以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè).設(shè)運(yùn)動的時間為t秒(t>0).3
(1)如圖(3),當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時,求運(yùn)動時間t的值;
(2)如圖(4),當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時,求運(yùn)動時間t的值;
(3)在整個運(yùn)動過程中,設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量,的取值范圍.發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:357引用:2難度:0.5 -
3.如圖,在菱形ABCD中,AB=10cm,對角線BD=12cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動;動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)D出發(fā),以2cm/s的速度沿BD的延長線方向勻速運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時,點(diǎn)P,Q同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0<t≤10),過點(diǎn)P作PE∥BD,交AD于點(diǎn)E,以DQ、DE為邊作?DQFE,連接PD,PQ.
(1)當(dāng)t為何值時,點(diǎn)P在以BQ為直徑的圓上?
(2)設(shè)四邊形BPFQ的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻t,使四邊形BPFQ的面積與菱形ABCD面積之比為25:32?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)是否存在某一時刻t,使點(diǎn)P在∠BQF的平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:26引用:0難度:0.2