已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
2
x
+
a
）
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域是一切實(shí)數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值的差不小于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1796引用：16難度：0.7

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1．設(shè)常數(shù)a＞0且a≠1，若函數(shù)y=log_a（x+1）在區(qū)間[0，1]上的最大值為1，最小值為0，則實(shí)數(shù)a=
．
發(fā)布：2024/8/27 13:0:9組卷：90引用：2難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）=log_a（kx²-2x+6）（a＞0且a≠1）
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k,使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上為增函數(shù)，且最大值2？求出k的值；若不存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/8/20 9:0:2組卷：376引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=log₂（x+a）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式：f（x）＜2log₂x；
（2）若函數(shù)y=|f（x）|在x∈[-1，2]上的最大值為log₂3，求a的值；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，記
g
（
x
）
=
1
2
f
（
4
x
）
，若對(duì)任意的x∈（0，2），函數(shù)y=f（x）的圖像總在函數(shù)y=g（x）的圖像的下方，求正數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/19 2:0:2組卷：304引用：2難度：0.2
解析

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1．設(shè)常數(shù)a＞0且a≠1，若函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間[0，1]上的最大值為1，最小值為0，則實(shí)數(shù)a=．