將連續(xù)正整數(shù)1，2，…，n（n∈N*）從小到大排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)123…n，F(xiàn)（n）為這個(gè)數(shù)的位數(shù)（如n=12時(shí)，此數(shù)為123456789101112，共15個(gè)數(shù)字，F(xiàn)（12）=15），現(xiàn)從這個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字，p（n）為恰好取到0的概率．
（1）求p（100）；
（2）當(dāng)n≤2014時(shí)，求F（n）的表達(dá)式；
（3）令g（n）為這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，f（n）為這個(gè)數(shù)中數(shù)字9的個(gè)數(shù)，h（n）=f（n）-g（n），S={n|h（n）=1，n≤100，n∈N*}，求當(dāng)n∈S時(shí)p（n）的最大值．
123
…
n
【考點(diǎn)】排列組合的綜合應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：742引用：5難度：0.5
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