將連續(xù)正整數(shù)1，2，…，n（n∈N^）從小到大排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)
123
…
n
，F(xiàn)（n）為這個(gè)數(shù)的位數(shù)（如n=12時(shí)，此數(shù)為123456789101112，共15個(gè)數(shù)字，F(xiàn)（12）=15），現(xiàn)從這個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字，p（n）為恰好取到0的概率．
（1）求p（100）；
（2）當(dāng)n≤2014時(shí)，求F（n）的表達(dá)式；
（3）令g（n）為這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，f（n）為這個(gè)數(shù)中數(shù)字9的個(gè)數(shù)，h（n）=f（n）-g（n），S={n|h（n）=1，n≤100，n∈N^}，求當(dāng)n∈S時(shí)p（n）的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：734引用：5難度：0.5

相似題

1．過(guò)氧化氫（H₂O₂）是一種重要的化學(xué)品，工業(yè)用途廣泛，通過(guò)催化H₂和O₂直接合成H₂O₂目前被認(rèn)為是一種最有潛力替代現(xiàn)有生產(chǎn)方法的綠色環(huán)保生產(chǎn)途徑．在自然界中，已知氧的同位素有17種，氫的同位素有3種，現(xiàn)有由¹⁶O，¹⁸O及¹H，²H，³H五種原子中的幾種構(gòu)成的過(guò)氧化氫分子，則分子種數(shù)最多為
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：116引用：2難度：0.7
解析

2．在新高考方案中，選擇性考試科目有：物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門．學(xué)生根據(jù)高校的要求，結(jié)合自身特長(zhǎng)興趣，首先在物理、歷史2門科目中選擇1門，再?gòu)恼?、地理、化學(xué)、生物4門科目中選擇2門，考試成績(jī)計(jì)入考生總分，作為統(tǒng)一高考招生錄取的依據(jù)．某學(xué)生想在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理這6門課程中選三門作為選考科目，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．若任意選科，選法總數(shù)為

B．若化學(xué)必選，選法總數(shù)為

C．若政治和地理至少選一門，選法總數(shù)為

D．若物理必選，化學(xué)、生物至少選一門，選法總數(shù)為

發(fā)布：2024/11/8 1:30:1組卷：416引用：11難度：0.7

3．定義：“各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)叫幸運(yùn)數(shù)”，比如“1005，2013”，則所有“幸運(yùn)數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．20 B．56 C．84 D．120
發(fā)布：2024/11/8 15:30:2組卷：43引用：2難度：0.6
解析

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