如圖所示，靜止于P處的帶正電粒子，經(jīng)加速電場加速后沿圖中

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圓弧虛線通過靜電分析器，從O點垂直豎直xOy平面向上進入邊長為L的立方體有界勻強磁場區(qū)域，立方體底面ABCD位于xOy平面內(nèi)，初始磁場B₀（未知）方向沿y軸負方向（圖中未畫出），EFGH平面是一個熒光顯示屏，當(dāng)粒子打到熒光屏上某一點時，該點能夠發(fā)光，靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場，方向如圖1所示。已知加速電場的電壓為U，圓弧虛線的半徑為R，粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,粒子重力不計。

（1）求粒子在輻向電場中運動時其所在處的電場強度E的大??；
（2）若粒子恰好能打在棱EH的中點M點，求初始勻強磁場的磁感應(yīng)強度B₀的大小；
（3）若分別在x方向與y方向施加如圖2所示隨時間按正余弦規(guī)律周期性變化的正交磁場，沿坐標軸正方向的磁感應(yīng)強度取正，不計粒子間的相互作用，粒子在磁場中運動時間遠小于磁場變化的周期，不考慮磁場變化產(chǎn)生的電場對粒子的影響。
①試確定

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時刻射入的粒子打在熒光屏上的亮斑N點坐標位置（結(jié)果用x,y二維坐標加以表示）。
②試確定一個周期內(nèi)粒子在熒光屏上留下的光斑軌跡形狀，并寫出在軌跡方程（用x,y坐標表示）。