當(dāng)前位置： 2016-2017學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高二（下）周考數(shù)學(xué)試卷（四）（理科）> 試題詳情

將各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}排成如下所示的三角形數(shù)陣（第n行有n個數(shù)，同一行中，下標(biāo)小的數(shù)排在左邊）．b_n表示數(shù)陣中，第n行、第1列的數(shù)．已知數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且從第3行開始，各行均構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列（第3行的3個數(shù)構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列；第4行的4個數(shù)構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，…），a₁=1，a₁₂=17，a₁₈=34．
（1）求數(shù)陣中第m行、第n列的數(shù)A（m,n）（用m、n表示）．
a₁
a₂ a₃
a₄ a₅ a₆
a₇ a₈ a₉ a₁₀
… … … … …
（2）求a₂₀₁₃的值；
（3）2013是否在該數(shù)陣中？并說明理由．

【考點】歸納推理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：21引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱為“萊布尼茨三角形”．這個三角形的規(guī)律是：各行中的每一個數(shù)，都等于后面一行中與它相鄰的兩個數(shù)之和（例如第4行第2個數(shù)
1
12
等于第5行中的第2個數(shù)
1
20
與第3個數(shù)
1
30
之和）．則
在“萊布尼茨三角形”中，第10行從左到右第2個數(shù)到第8個數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)之和為（　　）
A．5010 B．5020 C．10120 D．10130
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：63引用：1難度：0.7
解析
2．（1）用計算器計算下列各式的值：（精確到0.001）
①tan30°+2cot60°與cot30°
②tan40°+2cot80°與cot40°
③tan105°+2cot210°與cot105°
（2）根據(jù)上述結(jié)果，請你推出一個一般的結(jié)論，并證明．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：42引用：2難度：0.5
解析
3．1904年，瑞典數(shù)學(xué)家科赫構(gòu)造了一種曲線．如圖①，取一個邊長為1的正三角形，在每個邊上以中間的
1
3
為一邊，向外側(cè)凸出作一個正三角形，再把原來邊上中間的
1
3
擦掉，得到第2個圖形（如圖②），重復(fù)上面的步驟，得到第3個圖形（如圖③）．這樣無限地作下去，得到的圖形的輪廓線稱為科赫曲線．云層的邊緣，山脈的輪廓，海岸線等自然界里的不規(guī)則曲線都可用“科赫曲線”的方式來研究，這門學(xué)科叫“分形幾何學(xué)”．則第5個圖形的邊長為
；第n個圖形的周長為
．
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：41引用：1難度：0.6
解析

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2．（1）用計算器計算下列各式的值：（精確到0.001）①tan30°+2cot60°與cot30°②tan40°+2cot80°與cot40°③tan105°+2cot210°與cot105°（2）根據(jù)上述結(jié)果，請你推出一個一般的結(jié)論，并證明．

2．（1）用計算器計算下列各式的值：（精確到0.001）
①tan30°+2cot60°與cot30°
②tan40°+2cot80°與cot40°
③tan105°+2cot210°與cot105°
（2）根據(jù)上述結(jié)果，請你推出一個一般的結(jié)論，并證明．