在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強電場，柱的橫截面是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示，質(zhì)量為m,電荷量為q（q＞0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點先后以不同的速度進入電場，速度方向與電場的方向垂直。已知剛進入電場時速度為零的粒子，自圓周上的C點以速率v₀穿出電場，AC與AB的夾角θ=45°，運動中粒子僅受電場力作用。
（1）求電場強度的大??；
（2）為使粒子穿出電場的位移最大，該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大？
（3）從A點射入的粒子速率取某一值時，粒子穿過電場時動能的增量最大，求動能增量的最大值。