1．如圖甲所示，兩足夠長的光滑平行導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌間距為L，一端連接阻值為R的電阻。一金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為m,接入電路的電阻為r。在金屬棒中點(diǎn)對棒施加一個(gè)水平向右、平行于導(dǎo)軌的拉力，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒在水平拉力作用下，速度v隨時(shí)間t按余弦規(guī)律變化，如圖乙所示，取水平向右為正方向，重力加速度為g。在t=0到的過程中，求：
（1）拉力做的功；
（2）拉力沖量的大小。

2．如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。長為l的水平金屬棒，一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO'上，隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)棒與圓環(huán)接觸良好，在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說法正確的是（　　）

3．如圖所示，傾角θ=30°的兩平行光滑導(dǎo)軌間距L=1.0m,兩導(dǎo)軌間有一電阻R=8.0Ω，軌道處在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。現(xiàn)有質(zhì)量m=0.5kg電阻r=2.0Ω的金屬棒ad垂直放置在導(dǎo)軌上，當(dāng)金屬棒從離地h≥3.0m的不同高度處由靜止釋放時(shí)金屬棒滑到導(dǎo)軌底端時(shí)的速度均為2m/s。若導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒運(yùn)動(dòng)中與導(dǎo)軌接觸良好，取重力加速度g=10m/s²
（1）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）若金屬棒在導(dǎo)軌上距地面高于3.0m的某處由靜止釋放，下滑到底端的過程中，電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為24J，求此過程中流過電阻R的電荷量。