課本再現(xiàn):
思考
我們知道,兩組對邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.如果只考慮四邊形的一組對邊,它們滿足什么條件時這個四邊形能成為平行四邊形呢?
通過證明我們又得到了平行四邊形的一個判定定理:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. |
(1)定理證明:為了證明該定理,小明同學(xué)畫出了圖形,如圖1,并寫出了“已知”和“求證”,請你完成證明過程.已知:在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
(2)定理應(yīng)用:如圖2,在矩形ABCD中,點E在邊AD上,點F在邊BC上,且AE=CF,作EG∥FH,分別與對角線BD交于點G、H,連接EH、FG.
①求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
②連接DF,若BF=DF,EG=3,求四邊形EGFH的周長.