如圖,邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC中,點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,連接AQ,CP交于點(diǎn)M,在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中.
(1)求證:△ABQ≌△CAP;
(2)∠QMC的大小是否發(fā)生變化?若無(wú)變化,求∠QMC的度數(shù);若有變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)連接PQ,當(dāng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△PBQ是直角三角形?
(1)求證:△ABQ≌△CAP;
(2)∠QMC的大小是否發(fā)生變化?若無(wú)變化,求∠QMC的度數(shù);若有變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)連接PQ,當(dāng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△PBQ是直角三角形?
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1261引用:12難度:0.1
相似題
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1.如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在射線AB上運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P出發(fā)后,連接CP,以CP為直角邊向右作等腰直角三角形CDP,使∠DCP=90°,連接BD.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)△ABC的AB邊上高為 ;
(2)求BP的長(zhǎng)(用含t的式子表示);
(3)就圖中情形求證:△ACP≌△BCD;
(4)當(dāng)BP:BD=1:2時(shí),直接寫出t的值.發(fā)布:2024/9/21 6:0:10組卷:416引用:2難度:0.2 -
2.如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E.
(1)當(dāng)∠BDA=115°時(shí),∠EDC=,∠DEC=;
(2)當(dāng)DC等于多少時(shí),△ABD≌△DCE,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/9/21 6:0:10組卷:69引用:1難度:0.1 -
3.如圖1.點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠EAD,AB=AC,AD=AE,連接CD,交AE于點(diǎn)F.
(1)求證:∠DCE=∠BAC;
(2)當(dāng)∠BAC=∠EAD=30°,AD⊥AB時(shí),如圖2,延長(zhǎng)DC,AB交于點(diǎn)G,求證:△ACF是等腰三角形;
(3)在(2)的條件下,是否還存在除△ABC,△ADE和△ACF以外的等腰三角形,如果存在,試將它們?nèi)紝懗鰜?lái).發(fā)布:2024/9/21 6:0:10組卷:44引用:4難度:0.4
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