材料閱讀:
如圖1,AD是△ABC的高,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB和AC上,且EF∥BC,由“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比”可以得到以下結(jié)論:
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拓展應(yīng)用:
(1)如圖2,在△ABC中,BC=6,BC邊上的高為8,在△ABC內(nèi)放一個(gè)正方形MNGH,使其一邊GH在BC上,點(diǎn)M,N分別在AB,AC上,則正方形MNGH的邊長(zhǎng)=
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(2)某葡萄酒莊欲在展廳的一面墻上,布置一個(gè)腰長(zhǎng)為100cm,底邊長(zhǎng)為120cm的等腰三角形展臺(tái),現(xiàn)需將展臺(tái)用平行于底邊的隔板隔開(kāi),每層間的間隔為10cm,再將每一層盡可能多的分隔成若干個(gè)開(kāi)口為正方形的長(zhǎng)方體格子,要求每個(gè)格子內(nèi)放置一瓶葡萄酒.平面設(shè)計(jì)圖如圖3所示,將底邊BC的長(zhǎng)度看作是第0層隔板的長(zhǎng)度;
①在分隔的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)隔板厚度忽略不計(jì)時(shí),每層平行于底邊的隔板長(zhǎng)度(單位:cm)隨著層數(shù)(單位:層)的變化而變化.請(qǐng)完成下表:
層數(shù)/層 |
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
隔板長(zhǎng)度/cm |
120 |
105 105
|
90 90
|
75 75
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… |
②在①的條件下,請(qǐng)直接寫(xiě)出該展臺(tái)最多可以擺放多少瓶葡萄酒?