如圖，某海面上有O、A、B三個小島（面積大小忽略不計），A島在O島的北偏東45°方向距O島402千米處，B島在O島的正東方向距O島20千米處，以O為坐標原點，O的正東方向為x軸的正方向，1千米為單位長度，建立平面直角坐標系，圓C經過O、A、B三點．
（1）求C的方程；
（2）若圓C區(qū)域內有未知暗礁，現有一船D在O島的南偏西30°方向距O島40千米處，正沿著北偏東45°行駛，若不改變方向，試問該船有沒有觸礁的危險？
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【考點】三角函數應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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