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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年北京市石景山區(qū)古城中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

對(duì)于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”．
例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“聯(lián)盟點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)A表示數(shù)-2，點(diǎn)B表示數(shù)2，下列各數(shù)-

，0，4，6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，C₁，C₂，C₃，C₄，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是

C₁或C₄

；
（2）點(diǎn)A表示數(shù)-10，點(diǎn)B表示數(shù)30，P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：
①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；
②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)

70、50、110

．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)軸．

【答案】C₁或C₄；70、50、110

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/9/24 0:0:9組卷：947引用：4難度：0.6

相似題

1．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　?。?/div>
A．36=15+21 B．49=18+31 C．25=9+16 D．13=3+10
發(fā)布：2024/9/24 0:0:9組卷：512引用：16難度：0.9
解析
2．對(duì)于“分子為1，分母可以寫(xiě)作兩個(gè)正因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)”，可以進(jìn)行“裂項(xiàng)”轉(zhuǎn)化，
例如：
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
6
=
1
1
×
6
=
1
5
×
（
1
1
-
1
6
）
；
1
18
=
1
3
×
6
=
1
3
×
（
1
3
-
1
6
）
；
1
18
=
1
2
×
9
=
1
7
×
（
1
2
-
1
9
）
；
…
參考上面的方法，解決下列問(wèn)題：
（1）
1
20
=
1
4
×
5
=
（
1
4
-
1
5
）
；
1
20
=
1
2
×
10
=
×
（
1
2
-
1
10
）
；
（2）若將
1
15
裂項(xiàng)變形，則
1
15
=
；
（3）應(yīng)用上述變形，化簡(jiǎn)：
1
x
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
4
）
+
1
（
x
+
4
）
（
x
+
6
）
+
…
+
1
（
x
+
2022
）
（
x
+
2024
）
．
發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：91引用：2難度：0.5
解析
3．對(duì)于有理數(shù)x,y,a,t,若|x-a|+|y-a|=t,則稱x和y關(guān)于a的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為t,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為3．
（1）-3和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為
；
（2）若x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4，則x=
；
（3）若x₀和x₁關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x₁和x₂關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x₂和x₃關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，…，x₄₁和x₄₂關(guān)于42的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，…
①x₀+x₁的最小值為
；
②x₁+x₂+x₃+……+x₄₂的最小值為
．
發(fā)布：2024/9/24 0:0:9組卷：76引用：1難度：0.5
解析

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