1．如圖1，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點．
（1）直接寫出A，B，C點的坐標；
（2）點D是拋物線上一點，點E位于第四象限．若由B，C，D，E四點組成的平行四邊形面積為30，求E點坐標；
（3）如圖2所示，過A作兩條直線分別交拋物線于第一象限點P，Q，交y軸于M，N，OM?ON=n.當n為定值時，直線PQ是否必定經(jīng)過某一定點？若經(jīng)過，請你求出該定點坐標（用含n的式子表示）；若不經(jīng)過，請說明理由．

2．已知拋物線y=ax²+3x-4a（a＜0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D（3，4）在拋物線上．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）若將直線BD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)75°得到直線l,求直線l的解析式；
（3）若點P是拋物線對稱軸左側(cè)上的動點，P的橫坐標為m,過P作x軸的平行線交拋物線另一點為M，過P作x軸的垂線交x軸于點N，直線MN交直線AC于點E．則是否存在m的值，使點E為線段MN的中點？若存在，求出此時m的值，若不存在，請說明理由．

3．如圖，拋物線y=ax²+2x+c與x軸交于點A，B（3，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的解析式及C點坐標；
（2）如圖1，連接AC，在對稱軸上找一點D，且點D在第一象限內(nèi)，使得△ACD是以∠DCA為底角的等腰三角形，求點D的坐標；
（3）如圖2，第一象限內(nèi)的拋物線上有一動點M，過點M作MN⊥x軸，垂足為N，連接BC交MN于點Q．當的值最大時，求點M的坐標，并求出這個最大值．