操作探究
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（0，3）和B（4，2），利用直尺在x軸上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并簡(jiǎn)單說(shuō)明作法（不用說(shuō)明原理）；
問(wèn)題探究
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別在BC、AC、AB上，BD=CE，CD=BF，若∠A=α，求∠EDF；（用含α的式子表示）
問(wèn)題解決
（3）如圖3，有一片形狀為菱形ABCD的濕地，∠BAD=135°，點(diǎn)A、C之間的距離為4km,計(jì)劃在濕地內(nèi)圈出一個(gè)動(dòng)物保護(hù)區(qū)（即△EFG區(qū)域），點(diǎn)E、F分別在線段BC、AB上，EF=EG，∠FEG=45°，EC=BF+BE，點(diǎn)A和點(diǎn)O是巡視員休息站，點(diǎn)O是菱形ABCD的對(duì)稱中心．為方便定時(shí)檢查動(dòng)物保護(hù)區(qū)，現(xiàn)要沿OG、AG開辟兩條筆直的小道，根據(jù)要求小道OG和AG的總長(zhǎng)要盡可能的小．問(wèn)OG+AG的長(zhǎng)度存在最小值嗎？若存在，請(qǐng)求出OG+AG的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：58引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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