如圖，在正方形ABCD中，點E在AB邊上，點F在CD邊上，BE=DF，連接EF，與對角線AC交于點O．
（1）如圖1，求證：OF=OE；
（2）如圖2，過點A作AK⊥EF于點H，交BC邊于點K，求證：CK=2DF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EK，若EK∥AC，HK+FH=62，求EK的長．
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：26引用：2難度：0.5
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（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2032引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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