如圖所示，M₁M₂與P₁P₂是固定在水平面上的兩光滑平行導軌，間距為L₁=1m,M₁M₂P₂P₁區(qū)域內存在垂直于導軌所在平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B₁=1T。N₁N₂與Q₁Q₂也是固定在水平面上的兩光滑平行導軌，間距為L₂=0.5m,并用導線分別與M₁M₂、P₂P₁相連接，N₁N₂Q₂Q₁區(qū)域內存在垂直于導軌平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B₂=2T．在M₁M₂P₂P₁區(qū)域放置導體棒G，其質量m₁=2kg、電阻R₁=1Ω、長度為L₁=1m,在N₁N₂Q₂Q₁區(qū)域內放置導體棒H，其質量m₂=1kg、電阻R₂=1Ω、長度為L₂=0.5m。剛開始時兩棒都與導軌垂直放置，且導體棒H被鎖定，兩個區(qū)域導軌都足夠長、不計電阻且棒始終與導軌接觸良好。
（1）要想使導體棒G在水平向右的外力作用下做初速度為零、加速度大小為a=2m/s²的勻加速直線運動，請寫出力F與時間t的關系式；
（2）若在導體棒G上施加水平向右的F₁=5N的外力，在作用t₁=5s后達到最大速度，求此過程中導體棒G的位移大??；
（3）若導體棒G在水平向右的外力F作用下做初速度為零、加速度大小為a=2m/s²的勻加速直線運動，運動t₂=6s后將力F撤去，同時將導體棒H解鎖，求從撤去外力到導體棒H獲得最大速度的過程中導體棒H產生的熱量；
（4）若開始時導體棒H即解除鎖定，導體棒G一直在外力F作用下向右做a=2m/s²的勻加速直線運動，求電路穩(wěn)定后兩棒的速度滿足的關系式。