數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n≥1時(shí)，Sn+1是an+1與Sn+1+2的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求證：當(dāng)n≥1時(shí)，1Sn-1Sn+1=12；
（Ⅱ）設(shè)a1=-1，求Sn的表達(dá)式；
（Ⅲ）設(shè)a1=-1，且{n（pn+q）Sn}是等差數(shù)列（pq≠0），求證：pq是常數(shù)．
1
S
n
-
1
S
n
+
1
=
1
2
{
n
（
pn
+
q
）
S
n
}
p
q
【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7引用：1難度：0.3
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-
1．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，且
an+1=an（n∈N*）．記bn=anan+1，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，則使Tn＞2成立的最小正整數(shù)n為（ ?。?/h2>31232發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5 -
2．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：64引用：1難度：0.8 -
3．數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=
，an+1=2an，數(shù)列12的前n項(xiàng)積為T(mén)n，則T5=（ ?。?/h2>{1an}發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
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