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當前位置： 2022-2023學年浙江省杭州市余杭區(qū)中泰中學九年級（上）能力檢測數學試卷> 試題詳情

已知點M為二次函數y=-（x-b）²+4b+1圖象的頂點，直線y=mx+5與x軸、y軸交于A，B兩點．
（1）如圖1，若二次函數的圖象也過點A，B，
①求拋物線的解析式；
②若mx+5＜-（x-b）²+4b+1，根據圖象直接寫出x的范圍；
（2）判斷頂點M是否在直線y=4x+1上，并說明理由；
（3）如圖2，點A的坐標為（5，0），點M在△AOB內，若點C（

，y₁），D（

，y₂）都在二次函數圖象上，試比較y₁與y₂的大?。?br /> 菁優(yōu)網

【考點】二次函數與不等式（組）；待定系數法求二次函數解析式．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 8:0:8組卷：116難度：0.3

相似題

1．如圖，已知二次函數
y
1
=
a
x
2
+
bx
+
c
（
a
≠
0
）
的圖象與正比例函數y₂=kx（k≠0）的圖象相交于點A（3，4），與x軸交于點B（2，0），若0＜y₁＜y₂，則x的取值范圍是（　?。?/div>
A．
-
2
3
＜
x
＜
3
B．2＜x＜3 C．
-
2
3
＜
x
＜
2
D．0＜x＜3
發(fā)布：2024/10/14 16:0:50組卷：87難度：0.5
解析
2．圖示為拋物線y=ax²+bx+c的一部分，其對稱軸為直線x=2，若其與x軸的一交點為B（6，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　?。?/div>
A．x＞6 B．0＜x＜6 C．-2＜x＜6 D．x＜-2或x＞6
發(fā)布：2024/10/12 17:0:2組卷：667引用：6難度：0.7
解析
3．已知二次函數
y
1
=
a
x
2
+
bx
+
c
（a≠0）與一次函數y₂=kx+m（k≠0）的圖象交于點A（-2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y₁＞y₂成立的x的取值范圍是（　?。?/div>
A．x＜-2 B．x＞8 C．-2＜x＜8 D．x＜-2或x＞8
發(fā)布：2024/10/12 16:0:2組卷：548引用：9難度：0.7
解析

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