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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)C1在平面B1CD1的射影為H．
（1）證明：H為△B1CD1的垂心．
（2）若AB=2BC=2BB1=4，且點(diǎn)A在平面B1CD1的射影為點(diǎn)G，求三棱錐A-B1GH的體積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：74引用：3難度：0.4
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．我國有著豐富悠久的“印章文化”，古時(shí)候的印章一般用貴重的金屬或玉石制成，是過去官員或私人簽署文件時(shí)代表身份的信物．圖1是明清時(shí)期的一個(gè)金屬印章擺件，除去頂部的環(huán)以后可以看作是一個(gè)正四棱柱和一個(gè)正四棱錐組成的幾何體，如圖2．已知正四棱柱和正四棱錐的高相等，且正四棱錐的底面邊長為4，側(cè)棱長為
    2
    3
    ，則該幾何體的體積是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/26 6:0:3組卷：411引用：3難度：0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，AE⊥平面ABCD，AE∥CF，AD∥BC，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2．
    （Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；
    （Ⅱ）求二面角E-BD-C的余弦值；
    （Ⅲ）若點(diǎn)E到平面BDF的距離為
    3
    2
    2
    ，求三棱錐C-BDF的體積．
    發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：174引用：3難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于點(diǎn)H，將△DEF沿EF折到△D'EF的位置．（1）證明：AC⊥HD'；
    （2）若
    AB
    =
    5
    ，
    AC
    =
    6
    ，
    AE
    =
    5
    4
    ，
    OD
    ′
    =
    2
    2
    ，求五棱錐D'-ABCEF體積．
    發(fā)布：2024/9/26 1:0:1組卷：49引用：2難度：0.3
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