商丘市睢縣古稱襄邑，西漢時(shí)期為全國(guó)織錦生產(chǎn)供應(yīng)中心，朝廷專門在此設(shè)服官，負(fù)責(zé)文武大臣官服供應(yīng)．已知一塊矩形織錦的兩邊長(zhǎng)分別是2米與3米，現(xiàn)在要把這個(gè)矩形織錦按照如圖1的方式擴(kuò)大到面積為原來(lái)的2倍，設(shè)原矩形織錦的一邊加長(zhǎng)a米，另一邊加長(zhǎng)b米，可得a與b之間的函數(shù)關(guān)系式b=

12

a

+

3

-2，某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)此函數(shù)進(jìn)一步推廣，得到更一般的函數(shù)y=

12

x

+

3

-2，現(xiàn)對(duì)這個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，研究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）類比反比例函數(shù)可知，函數(shù)y=

12

x

+

3

-2的自變量x的取值范圍是

x≠-3

x≠-3

，這個(gè)函數(shù)值y的取值范圍是

y≠-2

y≠-2

．
（2）“數(shù)學(xué)興趣小組”進(jìn)一步思考函數(shù)y=|

12

x

+

3

-2|的圖象和性質(zhì)，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)y=

12

x

+

3

-2的圖象（圖2），畫(huà)出函數(shù)y=|

12

x

+

3

-2|的圖象；
（3）根據(jù)函數(shù)y=|

12

x

+

3

-2|的圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)；
（4）根據(jù)函數(shù)y=|

12

x

+

3

-2|的圖象解答下列問(wèn)題：
①方程|

12

x

+

3

-2|=0有

1

1

個(gè)實(shí)數(shù)根，該方程的根是

x=3

x=3

；
②如果方程|

12

x

+

3

-2|=a只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

a=0或a=2

a=0或a=2

．