如圖，動點M在函數(shù)y=4x（x＞0）的圖象，過點M分別作x軸和y軸的平行線交反比例函數(shù)y=2x（x＞0）的圖象于點B、C，作直線BC，設直線BC的函數(shù)表達式為y=kx+b（k≠0）．
（1）若點M的坐標為（1，4），
①求直線BC的函數(shù)解析式；
②點D在x軸上，點E在y軸上，且以點B、C、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點D、E的坐標；
（2）連接BO、CO，試探究點M在運動過程中，△BOC的面積是否是定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
y
=
4
x
（
x
＞
0
）
2
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：399引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：239引用：19難度：0.5 -
2．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y軸于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比23
例函數(shù)y=的圖象過頂點A、B．kx
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x軸于H，求五邊形ABHOD的面積．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：68引用：15難度：0.3 -
3．如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點C，AD邊交y軸于點E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：820引用：2難度：0.7