1．如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的距離s（cm）和時間t（s）的函數關系是s=Asin（ωt+φ），0＜φ＜，根據圖象，求：
（1）函數解析式；
（2）單擺擺動到最右邊時，離開平衡位置的距離是多少？
（3）單擺來回擺動一次需要多長時間？

2．慈利一中為提質升級，改善辦學條件，如圖所示，校體育館邊有一塊扇形空地AOB，其半徑為20m,∠AOB=90°，C為弧AB的中點，要在其內接矩形MNPQ（點M、Q分別在半徑OA、OB上，點N、P在弧AB上，且MN∥OC）上修建一棟新教學樓，則占地面積的最大值為（單位：m²）（　?。?/div>

3．如圖，某市擬在長為16km的道路OP的一側修建一條自行車賽道，賽道的前一部分為曲線OSM，該曲線段為函數y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]）的圖像，且圖像的最高點為．賽道的后一段為折線段MNP，為保證參賽隊員的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求實數A和ω的值以及M、P兩點之間的距離；
（2）試求折線段MNP的最大值．