2022年北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺比賽中,中國隊運動員谷愛凌力壓世界排名第一的選手,最后一跳以向左偏軸轉(zhuǎn)體1620°的動作完美逆轉(zhuǎn)(如圖1),獲得個人首金。大跳臺比賽比賽場地分為助滑區(qū)、起跳臺、著陸坡和終點區(qū)域四個部分。圖2是某技術(shù)公司對谷愛凌奪冠一跳的“高度-時間”分析。已知谷愛凌及身上的裝置總質(zhì)量為m=65kg。根據(jù)這些信息回答下述問題
(1)不考慮運動員轉(zhuǎn)體的動作,將運動員看作質(zhì)點。
a、設助滑出發(fā)區(qū)距地面高度為h1,運動員從靜止出發(fā),從起跳臺起跳后能達到的最大高度距地面為h2,不計人體能量的消耗、不計一切摩擦,求運動員在最高點的速度大小v(用字母表示);
b、請你根據(jù)圖2中的信息,估算v大?。?br />c、運動員落到著陸坡時,垂直坡面方向的速度在極短時間內(nèi)減為0,因此運動員要承受極大的沖擊力。設運動員在最高點速度約為v=20m/s,落到著陸坡時的速度方向與水平成α=45°,著陸坡的傾角θ=36°,雪板與坡面經(jīng)大約Δt=0.05s的撞擊時間后繼續(xù)滑行。請根據(jù)以上條件估算運動員受到的沖擊力。(保留1位有效數(shù)字)(可能會用到數(shù)據(jù):sin36°=0.59,cos36°=0.81,sin9°=0.16,sin81°=0.99)(提示,先寫表達式,再代數(shù))。
(2)考慮運動員的轉(zhuǎn)體動作。
a、若谷愛凌在空中騰空的時間約為3s,在空中轉(zhuǎn)動的角速度幾乎不變,求她在空中轉(zhuǎn)動的角速度大??;
b、物體轉(zhuǎn)動動能可以理解為各部分繞軸轉(zhuǎn)動的動能之和。已知物體轉(zhuǎn)動的慣性用物理量I來描述,它的名稱為“轉(zhuǎn)動慣量”,物體轉(zhuǎn)動的快慢用角速度ω描述。請類比質(zhì)點動能表達式Ek=12mv2,寫出物體轉(zhuǎn)動動能表達式;
c、若將谷愛凌在空中轉(zhuǎn)動,理想化為一個半徑約為0.20m的圓柱體的轉(zhuǎn)動,已知圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量為I=12mR2(m為圓柱體質(zhì)量,R為圓柱體半徑),并假設谷愛凌在沖出跳臺的瞬間(約0.02s)內(nèi)獲得足夠的角速度,請問她瞬間轉(zhuǎn)體爆發(fā)的功率大約多大?(保留1位有效數(shù)字)。
E
k
=
1
2
m
v
2
I
=
1
2
m
R
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:69引用:3難度:0.6
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的小球B以初速m2,從斜面頂端沿斜面向下運動,與小球A發(fā)生彈性碰撞之后,兩小球平分了原來的總電荷量,已知電場強度v0=23gL,彈簧始終在彈性限度內(nèi),空氣阻力不計,重力加速度為g,求:E=mgq
(1)小球A靜止時,彈簧的形變量x;
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