【閱讀材料】
數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形結(jié)合,通過(guò)數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a和b,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn).當(dāng)a>b時(shí),則A,B兩點(diǎn)之間的距離為 a-ba-b;當(dāng)a<b時(shí),則A,B兩點(diǎn)之間的距離為b-a.線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為a+b2.
【問(wèn)題情境】
如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為-2和6.動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
【綜合運(yùn)用】
(1)A,B兩點(diǎn)之間的距離為 88,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為 22;
(2)點(diǎn)P表示的數(shù)為 -2+3t-2+3t,點(diǎn)Q表示的數(shù)為 6+t6+t;(用含t的代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度;
(4)若點(diǎn)B,P,Q三個(gè)點(diǎn)中,一個(gè)點(diǎn)是以另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.
a
+
b
2
【答案】a-b;8;2;-2+3t;6+t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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