1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4，4．對(duì)于關(guān)于x的代數(shù)式N，我們規(guī)定：當(dāng)有理數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，B之間（包括點(diǎn)A，B）的任意一點(diǎn)時(shí)，代數(shù)式N的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，則稱代數(shù)式N是線段AB的“和諧”代數(shù)式，例如，對(duì)于關(guān)于x的代數(shù)式|x|，當(dāng)x=±4時(shí)，代數(shù)式|x|取得最大值4；當(dāng)x=0時(shí)，代數(shù)式|x|取得最小值0，所以代數(shù)式|x|是線段AB的“和諧”代數(shù)式．
問題：
（1）關(guān)于x的代數(shù)式|x-2|，當(dāng)有理數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，B之間（包括點(diǎn)A，B）的任意一點(diǎn)時(shí)，取得的最大值是
，最小值是
；所以代數(shù)式|x-2|
（填“是”或“不是”）線段AB的“和諧”代數(shù)式．
（2）關(guān)于x的代數(shù)式|x+3|+a是線段AB的“和諧”代數(shù)式，則有理數(shù)a的最大值是
，最小值是
．
（3）以下關(guān)于x的代數(shù)式：①
x-
；②x
2+1；③|x+2|-|x-1|-1．其中是線段AB的“和諧”代數(shù)式的是
，并證明．（只需要證明是線段AB的“和諧”代數(shù)式的式子，不是的不需證明）
