知識生成：我們已輕知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式．例如，由圖可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請解答下列問題：
【直接應用】（1）若xy=7，x+y=5，x²+y²的值；
【類比應用】（2）若x（3-x）=4，求x²+（x-3）²的值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：52難度：0.7

相似題

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：611難度：0.6
解析
2．如圖，點C是線段BG上的一點，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是S₁和S₂，兩正方形的面積和S₁+S₂=40，已知BG=8，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
發(fā)布：2024/11/11 2:0:1組卷：4298引用：14難度：0.5
解析
3．如圖，4塊安全相同的長方形圍成一個正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數式進行表示，由此能驗證的式子是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573難度：0.7
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長方形ABCD的周長為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為20，則長方形ABCD的面積是．