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綜合與探究:
【概念學(xué)習(xí)】
現(xiàn)規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運算叫做除方,例如2÷2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2÷2寫作2,讀作“2的圈4次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3),讀作“(-3)的圈3次方”,一般地把
n
a
÷
a
÷
a
÷
……
÷
a
(a≠0)寫作,a?讀作“a的圈n次方”.
【初步探究】
(1)直接寫出計算結(jié)果:2=
1
1
;
-
1
2
=
-2
-2
.【深入思考】
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
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(2)試一試:仿照上面的算式,把下列除方運算直接寫成冪的形式:
①(-3)=
1
-
3
3
1
-
3
3
;
1
5
=
54
54

(3)算一算:
12
2
÷
-
1
3
×
-
2
-
-
1
3
+
3
3
【答案】1;-2;
1
-
3
3
;54
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/2 7:0:8組卷:93引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.在抗洪搶險中,解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達B地,約定向東為正方向,當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位:千米):+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5,+2.
    (1)B地在A地的哪一邊,距離A地多遠?
    (2)沖鋒舟最遠離出發(fā)點A有多遠?
    (3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,油箱容量為30升,求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充多少升油?
    發(fā)布:2024/10/14 14:0:2組卷:23引用:1難度:0.7
  • 2.小文和小麗在紙上畫了一條東西走向的直線,在這條直線上玩“猜拳擲骰子走棋子”游戲,兩人各執(zhí)一枚棋子(她們各自走各自的棋子且互不影響),猜拳贏了的一方,先進行擲骰子,擲出的骰子數(shù)是幾,棋子就向東走幾厘米;猜拳輸了的一方,后進行擲骰子,擲出的骰子數(shù)是幾,棋子就向西走幾厘米.現(xiàn)在倆人都以直線上一點A為起點,進行游戲,并規(guī)定向東走為正,向西走為負(fù).下面是小文和小麗連續(xù)玩了五次游戲(從第二次開始,每次棋子的起點都是上一次棋子的終點)的記錄表:(單位:厘米)(猜拳平局時重新猜,直至比出勝負(fù))
    第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
    小文 +3 -2 -1 +4 -5
    小麗 -4 +3 +5 -2 a
    (1)第五次游戲結(jié)束時,小文的棋子在A點的哪個方向?距離A點多遠?
    (2)第五次游戲結(jié)束時,小麗的棋子在A點的東面5厘米處,求a的值;
    (3)在(2)的條件下,棋子每向東走1厘米就得到3分,棋子每向西走1厘米就扣掉2分,第五次游戲結(jié)束時,得分高的比得分低的多多少分?
    發(fā)布:2024/10/14 12:0:1組卷:20引用:1難度:0.5
  • 3.每年“雙11”網(wǎng)上商城都會推出各種優(yōu)惠活動進行促銷.今年王阿姨在“雙11”到來之前咨詢了某網(wǎng)上商城的A、B、C三家店鋪,打算在“雙11”當(dāng)天選擇其中一家一單購買同一款被子若干條.已知該款被子在A、B、C三家店鋪的標(biāo)價均為600元/條,“雙11”促銷活動期間,對于該款被子,這三家店鋪分別推出下列優(yōu)惠活動:
    A店鋪:“雙11”當(dāng)天購買,享受8折優(yōu)惠.
    B店鋪:“雙11”當(dāng)天購買,享受立減活動:當(dāng)購買條數(shù)不超過10條時,每條立減80元;當(dāng)購買條數(shù)超過10條時,前10條優(yōu)惠不變,超過部分每條立減120元.
    C店鋪:提前一次性支付定金400元(最多一次),到“雙11”當(dāng)天購買就可以抵用700元;同時,如果“雙11”當(dāng)天的下單金額超過700元還可以享受立減活動:下單金額每滿300元立減40元.(注:下單金額=標(biāo)價×購買數(shù)量)
    (1)“雙11”當(dāng)天,王阿姨一單購買了5條該款被子,
    ①若在A店鋪購買,實付金額為
    元;
    ②若在B店鋪購買,實付金額為
    元;
    ③若在C店鋪購買,實付的最少金額為
    元.
    (2)“雙11”當(dāng)天,王阿姨一單購買了a(a是正整數(shù))條該款被子,請分別用含a的代數(shù)式表示在A店鋪購買的實付金額,在B店鋪購買的實付金額以及在C店鋪購買實付的最少金額.
    發(fā)布:2024/10/15 2:0:2組卷:52引用:1難度:0.5
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