如圖甲所示,兩根完全相同的光滑金屬導(dǎo)軌平行放置,寬L=3m,傾斜部分abcd與水平方向夾角為θ=30°,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直斜面向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,軌道頂端ac接有電阻R=1.5Ω。導(dǎo)軌水平部分只有邊界zk、ke、ep、pn、nf、fz之間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B=0.5T,其中磁場(chǎng)左邊界zk長(zhǎng)為d=1m,邊界ke、zf與水平導(dǎo)軌間夾角均為α=45°且長(zhǎng)度相等,磁場(chǎng)右邊界pn與兩個(gè)導(dǎo)軌垂直。一金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,在斜面上由靜止釋放,到達(dá)底端bd時(shí)已經(jīng)勻速,速度大小為v
0=8m/s。當(dāng)金屬棒進(jìn)入導(dǎo)軌的水平部分時(shí),給金屬棒施加外力,在軌道水平部分zkef之間運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的倒數(shù)
與位移x圖像如圖乙所示,棒運(yùn)動(dòng)到ef處時(shí)撤去外力,此時(shí)棒速度大小為
。最終金屬棒恰能運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的右邊界pn處。已知運(yùn)動(dòng)中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直,金屬棒連入電路中的電阻為r=0.5Ω。g=10m/s
2。求:
(1)金屬棒的質(zhì)量m的大?。?br />(2)水平磁場(chǎng)邊界ep的距離大小;
(3)金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí),電阻R產(chǎn)生的焦耳熱。