2.在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后,通過(guò)對(duì)數(shù)軸探究,小亮發(fā)現(xiàn):用|a-b|表示a與b之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為a與b兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,如|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離.最后小亮決定進(jìn)行變化應(yīng)用:
?
(1)應(yīng)用一:已知圖①,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示為-2,數(shù)軸上任意一點(diǎn)B表示的數(shù)為3,則AB兩點(diǎn)的距離可以表示為
,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示為x,則AC兩點(diǎn)的距離可以表示為
.
(2)應(yīng)用二:在圖①中,數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M表示的數(shù)為m,若點(diǎn)M滿足條件AM+BM=8.求點(diǎn)M表示的數(shù)m的值.
(3)應(yīng)用三:如圖②,將一根拉直的細(xì)線看作數(shù)軸,一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為AB=4,AC=3,BC=5的三角形ABC的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,AB邊在數(shù)軸正半軸上,將數(shù)軸正半軸的線沿A→B→C→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上,負(fù)半軸的線沿A→C→B→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上.如果正半軸的線纏繞了n圈,負(fù)半軸的線也纏繞了n圈,求繞在點(diǎn)C上的所有數(shù)之和(用n表示).