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當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年山東省日照市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

數(shù)學(xué)的發(fā)展推動(dòng)著科技的進(jìn)步，得益于線性代數(shù)、群論等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，5G技術(shù)正蓬勃發(fā)展．目前某區(qū)域市場中5G智能終端產(chǎn)品的制造僅能由H公司和G公司提供技術(shù)支持．據(jù)市場調(diào)研預(yù)測，5G商用初期，該區(qū)域市場中采用H公司與G公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品分別占比a₀=5%及b₀=95%．假設(shè)兩家公司的技術(shù)更新周期一致，且隨著技術(shù)優(yōu)勢的體現(xiàn)，每次技術(shù)更新后，上一周期采用G公司技術(shù)的產(chǎn)品中有20%轉(zhuǎn)而采用H公司技術(shù)，采用H公司技術(shù)的僅有5%轉(zhuǎn)而采用G公司技術(shù)．設(shè)第n次技術(shù)更新后，該區(qū)域市場中采用H公司與G公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品占比分別為a_n及b_n，不考慮其它因素的影響．
（1）求a₁，b₁；
（2）用a_n表示a_n+1，并求實(shí)數(shù)λ使{a_n+λ}是等比數(shù)列；
（3）經(jīng)過若干次技術(shù)更新后該區(qū)域市場采用H公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品占比能否達(dá)到75%以上？若能，至少需要經(jīng)過幾次技術(shù)更新？若不能，請(qǐng)說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301，lg3≈0.477）

【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用；根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：97引用：1難度：0.4

相似題

1．數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_m（m≥2）與B：b₁，b₂，…，b_n（n≥2）均為遞增正整數(shù)數(shù)列．若對(duì)于B中任意一項(xiàng)b_i，A中存在唯一的一對(duì)（a_j，a_k），滿足b_i=a_j-a_k，則稱B可以由A生成，記為A→B．
（1）若A：1，2，3，6，B₁：1，2，B₂：2，3，B₃：1，2，3，4，5，B₄：2，3，4，5，直接寫出B₁，B₂，B₃，B₄中可以由A生成的數(shù)列；
（2）若A：1，a₂，a₃，a₄，B：1，2，3，4，5，6，求所有滿足條件A→B的數(shù)列A；
（3）證明：對(duì)于任意數(shù)列B，一定存在數(shù)列A，滿足A→B．
發(fā)布：2024/9/19 11:0:13組卷：12引用：2難度：0.5
解析
2．已知集合S={1，2，?，n}（n≥3且n∈N^*），A={a₁，a₂，?，a_m}，且A?S．若對(duì)任意a_i∈A，a_j∈A（1≤i≤j≤m），當(dāng)a_i+a_j≤n時(shí)，存在a_k∈A（1≤k≤m），使得a_i+a_j=a_k，則稱A是S的m元完美子集．
（1）判斷下列集合是否是S={1，2，3，4，5}的3元完美子集，并說明理由；
①A₁={1，2，3}；
②A₂={2，4，5}．
（2）若A={a₁，a₂，a₃}是S={1，2，?，7}的3元完美子集，求a₁+a₂+a₃的最小值．
發(fā)布：2024/9/17 18:0:8組卷：19引用：2難度：0.5
解析
3．對(duì)于正整數(shù)集合
A
=
{
a
1
，
a
2
，…，
a
n
}
（
n
∈
N
*
，
n
≥
3
）
，如果去掉其中任意一個(gè)元素a_i（i=1，2，…，n）之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個(gè)交集為空集的集合，且這兩個(gè)集合的所有元素之和相等，就稱集合A為“平衡集”．
（1）判斷集合Q={2，4，6，8，10}是否是“平衡集”并說明理由；
（2）求證：若集合A是“平衡集”，則集合A中元素的奇偶性都相同；
（3）證明：四元集合A={a₁，a₂，a₃，a₄}，其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄不可能是“平衡集”．
發(fā)布：2024/9/19 4:0:8組卷：26引用：2難度：0.5
解析

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