△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線DE上一點(diǎn)，連接AP，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM，連接AM，CM．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是 CM=2PECM=2PE，∠ACM=45°45°；
（2）探究證明：當(dāng)點(diǎn)P在射線ED上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)E重合），（1）中結(jié)論是否一定成立？請(qǐng)僅就圖（2）中的情形給出證明．
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【答案】CM=PE；45°
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：79引用：1難度：0.5
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1．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△DEC，使點(diǎn)D落在BC的延長線上，已知∠A=42°，∠B=23°，則∠ACE的大小是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/28 14:0:3組卷：119引用：2難度：0.6 -
2．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，其中點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則∠ADE等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：98引用：4難度：0.7 -
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△ADE，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E．
（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AB上時(shí)，求∠BDE的大小；
（Ⅱ）如圖2，若α=60°，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：946引用：4難度：0.4
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