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在如圖所示的幾何體中，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AD，E，F(xiàn)分別為棱PA，PC的中點．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）若PA⊥PB，求證：平面PAD⊥平面PBC．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/14 8:0:9組卷：189引用：3難度：0.7

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1．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，將矩形ABCD沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A₁點，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A₁D；
（2）求證：平面A₁BC⊥平面A₁BD；
發(fā)布：2024/9/18 3:0:9組卷：69引用：1難度：0.6
解析
2．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AA₁=6．
（1）求證：BD⊥A₁C；
（2）在線段CC₁上是否存在點P，使得平面A₁CD₁⊥平面PBD，若存在，求出
CP
P
C
1
的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/20 5:0:9組卷：40引用：1難度：0.6
解析
3．在正四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G分別為AB，BC，CD的中點，則（　?。?/div>
A．AD與EG平行，平面AEG⊥平面ACD
B．AD與EF異面，平面AEG⊥平面ACD
C．AD與EF平行，AC與平面EFG平行
D．AD與EG異面，AD與平面EFG平行
發(fā)布：2024/9/13 17:0:9組卷：51引用：2難度：0.6
解析

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