1．如圖1，已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m、n滿足等式|3m-420|+（2n-40）²=0，射線OP從OB處繞點O以4度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)．

（1）試求∠AOB的度數(shù)；
（2）如圖1，當射線OP從OB處繞點O開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OQ從OA處以1度/秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)時間為t（0＜t＜40），當他們旋轉(zhuǎn)多少秒時，使得∠POQ=10°？
（3）如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當射線OP從OB處繞點O開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內(nèi)部）時，且=，試求x.

2．某單位在五月份準備組織部分員工到臺灣旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為4000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠．
（1）假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到臺灣旅游，如果該單位選擇甲旅行社應(yīng)付多少費用？選擇乙旅行社應(yīng)付多少費用？如果你是單位管理員會選擇哪家旅行社？
（2）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費用為元，乙旅行社的費用為元；
（3）如果計劃在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為a,則這七天的日期之和為．（用含a的代數(shù)式表示）假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月幾日出發(fā)？

3．如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個點，分別表示數(shù)-18、-10、20，有兩條動線段PQ和MN（點Q與點A重合，點N與點B重合，且點P總在點Q的左邊，點M總在點N的左邊），PQ=2，MN=5，線段MN以每秒1個單位的速度從點B開始一直向右勻速運動，同時線段PQ以每秒3個單位的速度從點A開始向右勻速運動．當點Q運動到點C時，線段PQ立即以相同的速度返回；當點P運動到點A時，線段PQ、MN立即同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒（整個運動過程中，線段PQ和MN保持長度不變）．
（1）當t=2時，點Q表示的數(shù)為 ，點M表示的數(shù)為 ．
（2）當開始運動后，t=秒時，點Q和點C重合．
（3）在整個運動過程中，求點Q和點N重合時t的值．
（4）在整個運動過程中，當線段PQ和MN重合部分長度為1時，請直接寫出此時t的值．