雙曲函數(shù)是一類與常見的三角函數(shù)類似的函數(shù)，最基本的雙曲函數(shù)是雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)（歷史上著名的“懸鏈線問題”與之相關(guān)）．記雙曲正弦函數(shù)為f（x），雙曲余弦函數(shù)為g（x），已知這兩個最基本的雙曲函數(shù)具有如下性質(zhì)；①定義域均為R，且f（x）在R上是增函數(shù)；②f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)；③f（x）+g（x）=e^x（常數(shù)e是自然對數(shù)的底數(shù)；e=2.71828…）．利用上述性質(zhì)解決以下問題：
（1）求雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)的解析式；
（2）已知m∈R，記函數(shù)y=2m?g（2x）-4f（x），當ln2≤x≤ln4時，總有y≥1，求m的最小值．